SOMMAIRE
Saga : Les séries trigonométriques
Naissance des séries trigonométriques
Les séries trigonométriques sont nées de problèmes de physique concrets : répartition de la chaleur dans une barre chauffée et mouvement d'une corde vibrante. Elles ont posé ensuite de nombreuses questions (mathématiques) de convergence.
Unicité du développement en série trigonométrique
Si une fonction est somme d'une série trigonométrique, ce développement est-il unique ? Cette question anodine a donné naissance à la théorie des ensembles de Cantor.
Naissance des distributions
Dans la Naissance des séries trigonométriques, nous voyons comment résoudre l'équation aux cordes vibrantes. L a solution trouvée fournit rarement une fonction. Elle garde pourtant une valeur, mais dans un autre sens, celui des distributions.
Et aussi
En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Mathématiques récréatives
Avis de recherche
Solutions
Saga : Les séries trigonométriques
Naissance des séries trigonométriques
Les séries trigonométriques sont nées de problèmes de physique concrets : répartition de la chaleur dans une barre chauffée et mouvement d'une corde vibrante. Elles ont posé ensuite de nombreuses questions (mathématiques) de convergence.
Unicité du développement en série trigonométrique
Si une fonction est somme d'une série trigonométrique, ce développement est-il unique ? Cette question anodine a donné naissance à la théorie des ensembles de Cantor.
Naissance des distributions
Dans la Naissance des séries trigonométriques, nous voyons comment résoudre l'équation aux cordes vibrantes. L a solution trouvée fournit rarement une fonction. Elle garde pourtant une valeur, mais dans un autre sens, celui des distributions.
Et aussi
En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Mathématiques récréatives
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