SOMMAIRE
L'hexagramme mystique
Blaise Pascal a découvert une propriété surprenante des hexagones inscrits dans les coniques.
Pourquoi la qualifia t-il d'hexagramme mystique?
Les fractions égyptiennes
A l'exception des fractions 2/3 et 3/4 pour lesquelles il existait une notation particulière, les Égyptiens de l'époque pharaonique n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction autre devait se décomposer en une somme de fractions de numérateur 1 et de dénominateurs tous différents, qu'on appelle depuis des "fractions égyptiennes".
Gamma : une fonction pour bêtas
La fonction factorielle se définit naturellement sur les nombres entiers positifs. Comment se généralise-t-elle aux nombres réels et même au-delà? La réponse tient en un peu de calcul intégral. La formule de Stirling La formule de Stirling peut être démontrée de plusieurs manières. En voici deux preuves presque naturelles quand on connaît les intégrales de Wallis, de Gauss et la fonction Gamma.
Et aussi
En bref / Belles preuves / Erreurs et paradoxes / Avis de recherche Solutions
L'hexagramme mystique
Blaise Pascal a découvert une propriété surprenante des hexagones inscrits dans les coniques.
Pourquoi la qualifia t-il d'hexagramme mystique?
Les fractions égyptiennes
A l'exception des fractions 2/3 et 3/4 pour lesquelles il existait une notation particulière, les Égyptiens de l'époque pharaonique n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction autre devait se décomposer en une somme de fractions de numérateur 1 et de dénominateurs tous différents, qu'on appelle depuis des "fractions égyptiennes".
Gamma : une fonction pour bêtas
La fonction factorielle se définit naturellement sur les nombres entiers positifs. Comment se généralise-t-elle aux nombres réels et même au-delà? La réponse tient en un peu de calcul intégral. La formule de Stirling La formule de Stirling peut être démontrée de plusieurs manières. En voici deux preuves presque naturelles quand on connaît les intégrales de Wallis, de Gauss et la fonction Gamma.
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