SOMMAIRE
Dossier : La saga des séries
Séries géométriques et critères de convergence
Les séries géométriques sont parmi celles qu'il est le plus facile d'étudier. Mais elles servent aussi d'étalon pour reconnaître la convergence ou la divergence d'une série moins aisée à cerner.
Usage des séries divergentes
Au XVIIIème siècle, Euler a obtenu un certain nombre de résultats exacts en attribuant des valeurs à des sommes de séries divergentes. Fruit du hasard ou intuition géniale?
Les nombres hypercomplexes
Toute généralisation s'accompagne de la perte de quelques propriétés. Dans cet exposé très simple sur les nombres hypercomplexes, on (re)découvre l'algèbre des complexes, celle des quaternions, des octonions...
Et aussi
Notes de lecture
En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Avis de recherche
Dossier : La saga des séries
Séries géométriques et critères de convergence
Les séries géométriques sont parmi celles qu'il est le plus facile d'étudier. Mais elles servent aussi d'étalon pour reconnaître la convergence ou la divergence d'une série moins aisée à cerner.
Usage des séries divergentes
Au XVIIIème siècle, Euler a obtenu un certain nombre de résultats exacts en attribuant des valeurs à des sommes de séries divergentes. Fruit du hasard ou intuition géniale?
Les nombres hypercomplexes
Toute généralisation s'accompagne de la perte de quelques propriétés. Dans cet exposé très simple sur les nombres hypercomplexes, on (re)découvre l'algèbre des complexes, celle des quaternions, des octonions...
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