Présentation
Dossier 1 : Sommer les séries, même divergentes
Les séries convergentes (les « gentille »), étudiées par tous ceux qui se destinent à une carrière scientifique, ne posent pas de problème. Elles permettent de définir la somme d’une infinité de termes. Mais les autres, officiellement « divergentes » (les « méchantes »), ont été à l’origine d’approches très différentes, parfois étonnantes… qui font aujourd’hui l’objet d’une belle théorie !
Les articles
Les sommes infinies, une affaire de convention / Converger vers une somme : un sens unique ?
Heurs et malheurs de la sommation d’une série / Attribuer une valeur… à une série divergente !
Petite histoire de la série de Grandi
Dossier 2 : Les puissances de nombres
Qu’ont en commun le grand théorème de Fermat, la conjecture de Catalan ou encore le dénombrement de grains de riz sur un échiquier ? Ils font intervenir des puissances, et ils ont occupé (et occupent encore !)
les mathématiciens depuis parfois des siècles.
En cryptographie, l’élévation à une puissance permet d’obtenir de grands nombres avec un coût modéré en termes de temps de calcul
Les articles
La cinquième opération / Quand Euler commet des erreurs
Le problème de Waring : deux cent cinquante ans de recherches ! / Le problème de Catalan
De Sissa à RSA
Et aussi
« Abel n’est pas né au bon endroit » / Hervé Lehning : l’homme aux mille publications
Une IA améliore l’algorithme de multiplication de matrices / Spinoza et l’ordre mathématique
