Présentation
Dossier 1 : Sous plusieurs angles
L’évocation des polygones renvoie généralement aux figures géométriques de nos pavages, souvent réguliers.
Leur effective simplicité pourrait faire accroire que leur étude est sans difficulté, donc sans intérêt. Pourtant, certaines opérations demeurent complexes.
Qu’est-ce qu’un polygone ?
Albert Girard, le précurseur des classifications
Quelques constructions
Les polygones réguliers
Les quadrilatères convexes
Dossier 2 : Des classiques au sommet
Depuis l’Antiquité, on s’est intéressé, pour des problèmes de remembrement, à calculer l’aire d’un quadrilatère.
Une généralisation a amené récemment à déterminer celle d’un pentagone quelconque à partir de ses côtés.
Pour les polygones réguliers, il a fallu attendre le XIX e siècle pour déterminer lesquels étaient constructibles
à la règle et au compas.
Pick, un théorème inspirant
Taxinomie polygonale
Heptadécagone : le vrai et le faux
Les pentagones de Robbins
Autres dossiers:
Un monde aux multiples côtés
Les polygones sortent largement du cadre strict de la géométrie, avec des applications pratiques ou ludiques. On les
retrouve, par exemple, en architecture ou en arithmétique. Ils sont naturellement les tesselles de nombreux puzzles
et sujets d’un vaste champ de récréations mathématiques.
Pentacles et pentagrammes
Quand les polygones forment des nombres
Le château de Maulnes
La quadrature des polygones
Le théorème de la découpe unique
Et toujours
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