Présentation
C’est en géométrie que les inégalités sont apparues de manière explicite, dans divers problèmes traités par les Grecs de l’Antiquité. La plus fondamentale d’entre elles, à la base de la géométrie, est l’inégalité triangulaire. Un tournant a sans doute été leur introduction en analyse. Le calcul différentiel et le calcul intégral sont à la fois demandeurs et producteurs d’inégalités. L'inégalité de Bienaymé‒Tchebychev ou celle de Markov, sont utiles en probabilités.
Les inégalités sont importantes aussi dans la plupart des domaines. Celles de Cauchy‒Schwarz ou de Minkowski ont permis de donner un cadre théorique à la physique. En sciences économiques et sociales, leur étude est un sujet central, qu’elles concernent la richesse, le travail, le logement, l’éducation.
Ses trois dossiers :
Une origine géométrique
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