Présentation
Véritable initiation au problem solving, ce recueil regroupe 120 exercices inédits en France, seulement publiés en anglais dans diverses revues, notamment nord-américaines. Leurs énoncés sont courts, inhabituels, souvent intrigants et leur résolution exige généralement recherche, réflexion et ingéniosité ainsi que la mise en oeuvre de connaissances et outils mathématiques de base bien maîtrisés.
Sans chercher à suivre un programme précis du cursus, les sujets abordés sont variés et portent sur un large éventail de notions : certaines, de niveau Olympiades, sont théoriquement acquises par un bon bachelier scientifique, mais la majorité d’entre elles relève plutôt des trois années de licence (séries, polynômes, coniques, etc.). Une particularité est la large part accordée à deux sujets de prédilection des Olympiades et des « coins des problèmes », la géométrie plane et les inégalités.
Les énoncés sont partagés en quinze séries classées par ordre croissant de difficulté et, dans une seconde partie, des solutions détaillées sont proposées.
Cet ouvrage s’adresse à toute personne aimant se confronter à des exercices non classiques et qui… posent problème. Il pourra ainsi accompagner dans leur travail les étudiants de licence, les candidats à divers concours (écoles d’ingénieurs, CAPES, agrégation) et bien sûr les enseignants.
Marque éditoriale : ELLIPSES
Collection : Références sciences
SCIENCES FONDAMENTALES
Public visé : Tout public
Note de lecture Tangente
Voici un ouvrage qui ravira tous les amateurs de problem-solving. Comme son titre l’indique, il rassemble en effet cent vingt problèmes originaux créés par l’auteur au cours des quinze dernières années. Les énoncés sont courts, motivants et ne fournissent aucune indication sur les outils à utiliser pour les résoudre. Ils ont paru dans des revues spécialisées, principalement Crux Mathematicorum, publication dédiée aux problèmes éditée par la Société mathématiques du Canada, mais aussi dans les revues The American Mathematical Monthly, Mathematical Spectrum.
Les problèmes (tous corrigés) sont classés en quinze séries de huit problèmes, rangées par ordre de difficulté croissante, du niveau d’un baccalauréat scientifique pour la première série à un niveau bac + 3 ou plus pour la quinzième. En fin d’ouvrage, l’auteur donne la référence de la publication originale de chaque problème. Une annexe fournit également une bibliographie recensant des recueils de problèmes et un index thématique classant les énoncés par thèmes.
Nous ne résistons pas au plaisir de vous proposer un de ces énoncés : soit Q un quadrilatère inscrit dans un cercle. Les perpendiculaires aux diagonales en leurs extrémités forment un parallélogramme P. Trouvez le centre de P et montrez que deux côtés opposés de Q se coupent sur une diagonale de P. À vos crayons !
