SOMMAIRE
Les échecs et les grains de riz / La naissance de la théorie des jeux / Les frères ennemis / Une typologie des jeux
Dossier 1 : Les jeux à information complète
Les jeux qui se prêtent le plus naturellement à une étude théorique sont les "duels de réflexion pure à information complète", qui opposent deux joueurs disposant de toute l'information à chaque instant et ne faisant pas appel au hasard. Les échecs, les dames, les jeux de Nim en sont des exemples.
Un graphe pour représenter un jeu / Les jeux de Nim / Information parfaite ou imparfaite / Les jeux de Nim infinis / Martin Gardner et ses successeurs / Les premiers paradoxes
Dossier 2 : Les jeux à l'information incomplète
Qu'est-ce qui va bien pouvoir différencier les "jeux à information incomplète " des duels de réflexion pure à information complète ? On le devine aisément : c'est soit l'intervention du hasard, soit l'asymétrie de l'information disponible pour les différents joueurs!
Les jeux à information incomplète / La vente du billet de cent euros / Le désastre de Waterloo / La stratégie moderne / Les ventes aux enchères / L'auteur, le texte, le lecteur : trois joueurs / Les jeux de lutte et de coopération / L'équilibre de Cournot
Dossier 3 : Les probabilités dans la théorie des jeux
L'une des composantes de nombreux jeux est le hasard. Et qui dit hasard dit probabilités. Mais qu'il soit possible d'étudier les composantes aléatoires d'un jeu est une idée qui ne remonte qu'au XVIIème siècle!
Pascal et Fermat / Roulette et martingales / Peut-on faire fortune au casino?/ Le théorème de la ruine certaine / Le paradoxe de Saint-Pétersbourg / De l'impossibilité de quantifier le hasard / L'optimisation du choix / Le poker / Le poker est un jeu de hasard... et de stratégie / Topologie des mains de départ / Valeur de votre tapis: l'Independant Chip Model / Le théorème des cotes
Dossier 4 : Jeux de société, jeux dans la société
Vivre dans une société organisée suppose d'accepter des règles communes et de les respecter. De là à créer un monde fantastique dans lequel l'imaginaire va être mis à contribution, il n'y a qu'un pas, qui fait des jeux une composante essentielle de notre société.
De la persistance des règles de jeux / Le meilleur coup aux échecs / Le jeu de Hex / Enquête sur ka Récréation mathématique / L'awalé / Informatique et jeu / De la triche aux échecs / Le jeu de la vie / L'analyse rétrograde / Le glaive et la puce
Dossier 5 : Jeux et enjeux
On retrouve les jeux dans la modélisation de problèmes de la vie courante, qui gagneraient parfois à être reformulés et étudiés à l'aide de la théorie des jeux.
Les gendarmes et les voleurs / Jouez-vous des embouteillages / Jeux littéraires / Les finales aux échecs / A vous de jouer! / Solutions
Et toujours
en bref -note de lecture - jeux - problèmes - solutions
Les échecs et les grains de riz / La naissance de la théorie des jeux / Les frères ennemis / Une typologie des jeux
Dossier 1 : Les jeux à information complète
Les jeux qui se prêtent le plus naturellement à une étude théorique sont les "duels de réflexion pure à information complète", qui opposent deux joueurs disposant de toute l'information à chaque instant et ne faisant pas appel au hasard. Les échecs, les dames, les jeux de Nim en sont des exemples.
Un graphe pour représenter un jeu / Les jeux de Nim / Information parfaite ou imparfaite / Les jeux de Nim infinis / Martin Gardner et ses successeurs / Les premiers paradoxes
Dossier 2 : Les jeux à l'information incomplète
Qu'est-ce qui va bien pouvoir différencier les "jeux à information incomplète " des duels de réflexion pure à information complète ? On le devine aisément : c'est soit l'intervention du hasard, soit l'asymétrie de l'information disponible pour les différents joueurs!
Les jeux à information incomplète / La vente du billet de cent euros / Le désastre de Waterloo / La stratégie moderne / Les ventes aux enchères / L'auteur, le texte, le lecteur : trois joueurs / Les jeux de lutte et de coopération / L'équilibre de Cournot
Dossier 3 : Les probabilités dans la théorie des jeux
L'une des composantes de nombreux jeux est le hasard. Et qui dit hasard dit probabilités. Mais qu'il soit possible d'étudier les composantes aléatoires d'un jeu est une idée qui ne remonte qu'au XVIIème siècle!
Pascal et Fermat / Roulette et martingales / Peut-on faire fortune au casino?/ Le théorème de la ruine certaine / Le paradoxe de Saint-Pétersbourg / De l'impossibilité de quantifier le hasard / L'optimisation du choix / Le poker / Le poker est un jeu de hasard... et de stratégie / Topologie des mains de départ / Valeur de votre tapis: l'Independant Chip Model / Le théorème des cotes
Dossier 4 : Jeux de société, jeux dans la société
Vivre dans une société organisée suppose d'accepter des règles communes et de les respecter. De là à créer un monde fantastique dans lequel l'imaginaire va être mis à contribution, il n'y a qu'un pas, qui fait des jeux une composante essentielle de notre société.
De la persistance des règles de jeux / Le meilleur coup aux échecs / Le jeu de Hex / Enquête sur ka Récréation mathématique / L'awalé / Informatique et jeu / De la triche aux échecs / Le jeu de la vie / L'analyse rétrograde / Le glaive et la puce
Dossier 5 : Jeux et enjeux
On retrouve les jeux dans la modélisation de problèmes de la vie courante, qui gagneraient parfois à être reformulés et étudiés à l'aide de la théorie des jeux.
Les gendarmes et les voleurs / Jouez-vous des embouteillages / Jeux littéraires / Les finales aux échecs / A vous de jouer! / Solutions
Et toujours
en bref -note de lecture - jeux - problèmes - solutions
